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等差数列求和推导

发布时间：2024-07-02 19:47
下面围绕“等差数列求和推导”主题解决网友的困惑

设首项为a1 , 末项为an , 项数为n , 公差为 d , 前 n项和为Sn, 则有:等差数列求和公式当d≠0时，Sn是n的二次函数，...

等差数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+an。把上式倒过来得：sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得：2sn=（a1+an）+（a2...

2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2 倒序相加是数列求和中一种常规方法

等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列。📈等差数列求和公式的推导设等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则有Sn=n(a1+an)/2。其中,an=a1+(n-1)d,代入Sn的公式中得到Sn=n(a1+a1...

公式为Sn=n(a1+an)/2，推导：Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加：2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。...

等差数列基本公式:首项=末项-(项数-1)×公差；末项=首项+(项数-1)×公差另外：项数＝（末项－首项）÷公差+1 ；和=(首项+末项)×项数÷2 ；

1.等差数列【通项公式】an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n>=2)【前n项和】Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 2.等比数列【通项公式】an=a1q^(n-1)an=Sn/S(n-1) (n>=2)【...

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。等差数列求和公式等比数列...

4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn...

📈求和公式的推导根据(1)的结论,我们知道a(n+1)=an+2n。进一步推导,我们可以得到an=a(n-1)+2n。这样,从a2=a1+2开始,一直加到an,左右两边相消,最后我们可以得到an的通项公式:an=2^n...